OpenAI、AIが生成した数学論文722本を一挙公開

米OpenAIは10月6日、未公開の社内AIモデルが生成した数学論文722本を、GitHubで一括公開した。論文は関連する研究成果ごとに372グループに分類され、数論、幾何学、理論計算機科学など幅広い分野の未解決問題を扱っている。

OpenAIの公式発表によると、今回の成果は社内の最先端AIモデルに約4000件の数学の未解決問題を与え、解答を試みさせた結果だ。1件の成果を得るために使った計算資源は、平均でChatGPT Proの高度な推論機能を約3時間動かす場合に相当するという。

公開された研究には、数学の最も有名な未解決問題の一つであるリーマン予想に関連する成果や、ホッジ予想の一部に当たる「CM型アーベル多様体」に関する証明、4次元空間における掛谷予想の解決を主張する論文などが含まれる。ただし、リーマン予想やホッジ予想の全体が解決されたわけではない。

OpenAIは今回、論文の多くについて、数学的な証明が正しいかをコンピューターで検証できるプログラミング言語「Lean」を使った形式化データも公開した。ただし、すべての論文が形式的に検証されているわけではなく、一部の証明に問題が含まれている可能性もある。公開された論文は学術誌の査読を経ておらず、数学界による独立した検証はこれからとなる。

成果を生み出したAIモデルの名称や詳細な仕様は公表されていない。OpenAIは、ほぼすべての成果が単一のAIエージェントに一度指示を与えるだけで得られたと説明している。研究者が同じモデルを使って結果を再現できる状態にはなっていない。

数学界からは透明性を求める声

今回の発表に先立つ9月、OpenAIは流体の動きを記述するナビエ・ストークス方程式に関する難問で、AIを活用した研究成果を発表していた。今回の722本の公開は、個別の難問への取り組みに加え、大量の研究成果をAIで生成する動きを示している。

一方、数学界からは研究の進め方や発表方法に疑問の声が上がっている。

米プリンストン高等研究所（IAS）の数学者らが参加する独立組織AGMAIは10月6日、声明を発表した。OpenAIに研究成果の公開方法について助言したものの、それは今回の成果を評価したり、OpenAIの研究手法を支持したりすることを意味しないと強調。成果の評価は数学界全体で行う必要があるとの立場を示した。

同グループは9月29日に公表した指針で、AI企業に対し、非公開の社内モデルを使って高度な数学の未解決問題を解く研究を中止するよう要求していた。AI企業だけが高性能モデルを独占すれば、一般の数学者が研究成果を生み出す競争から取り残され、AI企業の成果を検証・理解するだけの立場に追いやられる恐れがあるためだ。

数学界では、フィールズ賞受賞者25人が発表した公開書簡「A Severe Misalignment of AI in Mathematics（数学におけるAIの深刻な方向性のずれ）」も議論を呼んでいる。書簡は、AI企業が未解決問題を解くことを競う一方で、数学研究に不可欠な人間による理解や新しい概念の発展が軽視されていると批判している。

The Decoderの報道によると、OpenAIは今後、AIが生成した数学の成果について研究者の理解を深めるため、ワークショップや学会などに資金を提供する方針だ。